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2018考研数学概率重点&常考题型

[摘要] 一、随机事件与概率  重点难点:  重点:概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,事件之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式

一、随机事件与概率

  重点难点:

  重点:概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,事件之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式

  难点:随机事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

  常考题型:

  (1)事件关系与概率的性质

  (2)古典概型与几何概型

  (3)乘法公式和条件概率公式

  (4)全概率公式和Bayes公式

  (5)事件的独立性

  (6)贝努利概型

  二、随机变量及其分布

  重点难点

  重点:离散型随机变量概率分布及其性质,连续型随机变量概率密度及其性质,随机变量分布函数及其性质,常见分布,随机变量函数的分布

  难点:不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述,随机变量函数的分布

  常考题型

  (1)分布函数的概念及其性质

  (2)求随机变量的分布律、分布函数

  (3)利用常见分布计算概率

  (4)常见分布的逆问题

  (5)随机变量函数的分布

  三、多维随机变量及其分布

  重点难点

  重点:二维随机变量联合分布及其性质,二维随机变量联合分布函数及其性质,二维随机变量的边缘分布和条件分布,随机变量的独立性,个随机变量的简单函数的分布

  难点:多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

  常考题型

  (1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

  (2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

  (3)二维随机变量函数的分布

  (4)二维随机变量取值的概率计算

  (5)随机变量的独立性

  四、随机变量的数字特征

  重点难点

  重点:随机变量的数学期望、方差的概念与性质,随机变量矩、协方差和相关系数

  难点:各种数字特征的概念及算法

  常考题型

  (1)数学期望与方差的计算

  (2)一维随机变量函数的期望与方差

  (3)二维随机变量函数的期望与方差

  (4)协方差与相关系数的计算

  (5)随机变量的独立性与不相关性

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