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2018考研数学教材复习之一元函数积分学

[摘要] 成都考研培训机构高联提醒:备战2018考研数学时,想要了解一元函数积分学,就要从考研数学考试大纲来看。不定积分考试大纲:原函数和不定积

成都考研培训机构高联提醒:备战2018考研数学时,想要了解一元函数积分学,就要从考研数学考试大纲来看。不定积分考试大纲:原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式,不定积分的换元积分法与分部积分法,有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;

  定积分考试大纲:定积分的概念和基本性质,定积分中值定理,积分上限的函数及其导数,牛顿—莱布尼茨公式,定积分的换元积分法与分部积分法,反常(广义)积分;定积分的应用考试大纲:掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

  考研数学教材复习课后必做题:习题4-1,第1题,2(1)至(15),(19),(20)(21)(23)(24)(25),第7题;习题4-2,第1,2题(右边的选做题除外);习题4-3,第1至24题(右边的选做题除外);习题4-4,第1至20题;习题5-1,第3,4,7,12,13题;习题5-2,第1,2,3,4,5,

  6,9,10,11,12;习题5-3,第1,7题(右边的选做题除外);习题5-4,第1,3题;习题5-5,第3,4题;习题6-2,全部(右边的选做题除外);习题6-3,第1,2,3,6,9题;总习题六(第9题除外),熟悉附录2“几种常用的曲线”。

  考研数学常考题型:原函数的概念(判断是否存在原函数);基本积分表的熟练运用;换元积分法的熟练运用;分部积分法的熟练运用;分部积分法和换元法的综合使用;有理函数的积分(数二不考,数三考最简单的);化部分分式(只有数一考);定积分的定义;积分不等式;积分中值定理;积分上限的函数的导数;牛顿-莱布尼兹公式;定积分的换元法和分部积分法;反常积分的计算;伽玛函数的应用;定积分的元素法的理解和运用;定积分的几何应用(弧长,面积,体积);变力的功,压力。(定积分的应用,数一数二数三都考,但是数二考得最多)

  以上是高联考研数学老师所编,同学们可以按照以上的复习建议来复习2018考研数学,这两部分内容用一个月完成。

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